Bậc trí bảo vệ thân, bảo vệ luôn lời nói, bảo vệ cả tâm tư, ba nghiệp khéo bảo vệ.Kinh Pháp Cú (Kệ số 234)
Điều quan trọng nhất bạn cần biết trong cuộc đời này là bất cứ điều gì cũng có thể học hỏi được.Rộng Mở Tâm Hồn
Nghệ thuật sống chân chính là ý thức được giá trị quý báu của đời sống trong từng khoảnh khắc tươi đẹp của cuộc đời.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Hãy thận trọng với những hiểu biết sai lầm. Điều đó còn nguy hiểm hơn cả sự không biết. (Beware of false knowledge; it is more dangerous than ignorance.)George Bernard Shaw
Hầu hết mọi người đều cho rằng sự thông minh tạo nên một nhà khoa học lớn. Nhưng họ đã lầm, chính nhân cách mới làm nên điều đó. (Most people say that it is the intellect which makes a great scientist. They are wrong: it is character.)Albert Einstein
Bạn có biết là những người thành đạt hơn bạn vẫn đang cố gắng nhiều hơn cả bạn?Sưu tầm
Thành công không phải là chìa khóa của hạnh phúc. Hạnh phúc là chìa khóa của thành công. Nếu bạn yêu thích công việc đang làm, bạn sẽ thành công. (Success is not the key to happiness. Happiness is the key to success. If you love what you are doing, you will be successful.)Albert Schweitzer
Thước đo giá trị con người chúng ta là những gì ta làm được bằng vào chính những gì ta sẵn có. (The measure of who we are is what we do with what we have.)Vince Lombardi
Học Phật trước hết phải học làm người. Làm người trước hết phải học làm người tốt. (學佛先要學做人,做人先要學做好人。)Hòa thượng Tinh Không
Sự toàn thiện không thể đạt đến, nhưng nếu hướng theo sự toàn thiện, ta sẽ có được sự tuyệt vời. (Perfection is not attainable, but if we chase perfection we can catch excellence.)Vince Lombardi

Trang chủ »» Danh mục »» TỦ SÁCH RỘNG MỞ TÂM HỒN »» none »» The Math Koan »»

none
»» The Math Koan

(Lượt xem: 2.492)
Xem trong Thư phòng    Xem định dạng khác    Xem Mục lục  Vietnamese || Đối chiếu song ngữ


       

Văn học Phật giáo - Công Án Toán

Font chữ:



As a high school math teacher, I run into plenty of obstacles: resistant students, anxious parents, not enough time or resources, and even my own burnout. When I hit a wall, I find it valuable to return to the question at the beginning of it all: What’s the best thing I can do to help my students grow?

It’s easy to repeat this mantra to myself, but that doesn’t always help me access its core meaning. Sometimes I can’t realize the meaning until I manifest it in my life, new and fresh. Manifesting meaning isn’t about reciting, but creating. It requires work, patience, and not-knowing.

This persistence and discipline could describe Zen koan study just as well as it describes teaching. In my experience, koans are a ready guide for a high school teacher.

I spent the better part of a month reading and rereading Case 52 of The Book of Serenity, entitled “Caoshan’s ‘Reality Body.’”

Caoshan asked elder De, “‘The buddha’s true reality body is like space: it manifests form in response to beings, like the moon in the water’ — how do you explain the principle of response?”

De said, “Like an ass looking in a well.”

Caoshan said, “You said a lot indeed, but you only said eighty percent.”

De said, “What about you, teacher?”

Caoshan said, “Like the well looking at the ass.”

Koans in The Book of Serenity are accompanied by a commentary from Wansong Xingxiu, a 12th-century Chinese Chan Buddhist monk — an ancestor of my school of Zen. Wansong introduces this one saying, “Those who have wisdom can understand by means of metaphors. If you come to where there is no possibility of comparison and similitude, how can you explain it to them?”

In the koan, Caoshan’s metaphor of “the moon in the water” symbolizes the realization that enlightenment isn’t something outside of us. The moon is reflected in the ocean, in lakes and streams, in puddles after the rain, in droplets of dew in the early morning, and even at the bottom of wells. Likewise, enlightenment is reflected in every drop of our lived experience. One of the key realizations in Zen is that when we meditate, we manifest the meaning of Zen. We become aware of the moon’s presence, having somehow doubted it before. And looking for it outside, we find it closer than we expect.

This koan probes me to ask myself, “What do you see when you look at your students?”

Enkyo O’Hara Roshi says a koan is “a form that obscures what it intends to communicate.” This seems unhelpful in the classroom. As teachers, our intention is to clearly and concisely communicate a specific subject. At the same time, we understand that a bare presentation of facts — historical dates, mathematical theorems, a list of an element’s properties — isn’t enough to communicate the meaning behind a subject. More often than not, the student will look at the majesty of a mathematical proof and ask, “So?”

That kind of comment can send teachers to the bar on a Friday afternoon, exasperated and shaking our heads. We peer into our wells and wonder if there’s anything down there.

I think part of the challenge of teaching math is that you are communicating to an audience about math, while simultaneously communicating how to be an audience for math. To paraphrase scholar and educator Magdalene Lampert on teaching fractions to fifth graders: you are teaching them how to be the type of people who talk about math.

A math teacher doesn’t present proofs to an audience. Rather, a math teacher poses problems that have to be worked through. A problem is a form that obscures what it communicates, similar to a koan. In this regard, a good math problem is a koan for the student. Just as a koan is both a symbol of enlightenment and a means to realize enlightenment, so a math problem can be an expression of the problem and a means to solve the problem.

Among my students, not-knowing math seems to be the most shameful thing you can imagine. I remind them often that if they knew all of this math already, they wouldn’t have to be here. But they are here, and they’re facing what seems to be an insoluble problem. They work at it and it works at them, until suddenly the “problem” drops away and they communicate its meaning without speaking a word.

As teachers, sometimes we forget that this is what we’re trying to accomplish. Staring into the well, we think nothing will peer back. We throw up our hands and say, “The kids just don’t care!” And of course, at first, they don’t. Not now, not yet. We are in the business of cultivating people who care, who think, who create, imagine, argue, and collaborate.

I think the hard part about teaching—and about life—is that this is true for us, as teachers and as adults. We are always learning and growing, and every challenge that confronts us is a new koan, a new problem that obscures the truth of our lives. Working with koans and working with young people share this quality of resolving the insoluble. At the start, all you have is a jumble of words and feelings that you’re trying to convey.

What do you see when you look at your students? Wansong warns us against saying that we’re here to teach them. If I simply say, “I am here to teach,” then that isn’t a realization of my intention. In order to actually teach, I must do more than say I am teaching. I embody how to talk about math, and then how to observe and manifest its meaning. The meaning of math is communicated in every aspect of my being, and in every aspect of my students’.

With this understanding, I can turn to the next group of students, listen closely, and respond to them with a question or two. As we learn and grow together in this classroom, peering down the wells of mathematics, the meaning comes into view. How did I not see it there before?

    « Xem chương trước «      « Sách này có 1178 chương »       » Xem chương tiếp theo »
» Tải file Word về máy » - In chương sách này

_______________

MUA THỈNH KINH SÁCH PHẬT HỌC

DO NXB LIÊN PHẬT HỘI PHÁT HÀNH




Kinh Kim Cang


Mối tơ vương của Huyền Trân Công Chúa


Rộng mở tâm hồn và phát triển trí tuệ


Báo đáp công ơn cha mẹ

Mua sách qua Amazon sẽ được gửi đến tận nhà - trên toàn nước Mỹ, Canada, Âu châu và Úc châu.

XEM TRANG GIỚI THIỆU.






DONATION

Quý vị đang truy cập từ IP 3.236.13.53 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc ghi danh thành viên ,để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện.

Ghi danh hoặc đăng nhập

Thành viên đang online:
Rộng Mở Tâm Hồn caokiem Rộng Mở Tâm Hồn Huệ Trí 1975 Rộng Mở Tâm Hồn Minh Hữu Rộng Mở Tâm Hồn Khánh Nga Rộng Mở Tâm Hồn DRAGONMAN Rộng Mở Tâm Hồn maithanh151 Rộng Mở Tâm Hồn Quảng Khang Rộng Mở Tâm Hồn Tam Thien Tam Rộng Mở Tâm Hồn Thiện Diệu Rộng Mở Tâm Hồn Vạn Phúc Rộng Mở Tâm Hồn Minhkhang2110 Rộng Mở Tâm Hồn William Thanhha Rộng Mở Tâm Hồn Nguyên Cát Rộng Mở Tâm Hồn Trương Quang Quý Rộng Mở Tâm Hồn Trần thị Tố Hương Rộng Mở Tâm Hồn John Pham Rộng Mở Tâm Hồn Hidivi Rộng Mở Tâm Hồn Nguyễn Văn Binh Rộng Mở Tâm Hồn Quảng Huy Nguyên Rộng Mở Tâm Hồn Pascal Bui Rộng Mở Tâm Hồn vokhulai Rộng Mở Tâm Hồn Chanhniem Forever Rộng Mở Tâm Hồn haimanuel Rộng Mở Tâm Hồn Trì Pháp Rộng Mở Tâm Hồn Ngọc Châu Rộng Mở Tâm Hồn Donna Rộng Mở Tâm Hồn cuongpt58 Rộng Mở Tâm Hồn tuấn phương Rộng Mở Tâm Hồn van chương Rộng Mở Tâm Hồn Tuệ Quang Rộng Mở Tâm Hồn FULLBRIGHTDANG Rộng Mở Tâm Hồn Khoanguyen7654 Rộng Mở Tâm Hồn Khang Minh Rộng Mở Tâm Hồn Phạm Bửu Hà Rộng Mở Tâm Hồn Thái Tường Rộng Mở Tâm Hồn Trần Thị Huyền Rộng Mở Tâm Hồn Viên Hiếu Thành Rộng Mở Tâm Hồn quỳnh Tiên Rộng Mở Tâm Hồn Nguyên Ngọc Rộng Mở Tâm Hồn le duy hoang ... ...

Việt Nam (996 lượt xem) - Trung Hoa (50 lượt xem) - Senegal (35 lượt xem) - Hoa Kỳ (9 lượt xem) - Saudi Arabia (3 lượt xem) - Nhật Bản (3 lượt xem) - ... ...