tam a tăng kỳ kiếp:

(三阿僧祇劫) Cũng gọi Tam đại a tăng kì kiếp, Tam kiếp a tăng xí da, Tam a tăng xí da, Tam a tăng kì, Tamkì, Tam vô số đại kiếp, Tam vô số kiếp, Tam kiếp. Ba kiếp a tăng kì, tức là khoảng thời gian mà vị Bồ tát phải trải qua kể từ khi phát tâm tu hành đến khi đạt thành quả Phật viên mãn. A tăng kì (Phạm: Asaôkhya) nghĩa là vô lượng số; Kiếp là đơn vị thời gian rất lâu xa, có đại kiếp, trung kiếp và tiểu kiếp khác nhau. Trong 3 kiếp a tăng kì, đức Thích ca đã được gặp vô số Phật. Theo luận Đại tì bà sa quyển 178, trong kiếp thứ nhất, Ngài phụng sự 7 vạn 5 nghìn đức Phật; trong kiếp thứ 2, Ngài phụng sự 7 vạn 6 nghìn đức Phật và trong kiếp thứ 3, Ngài phụng sự 7 vạn 7 nghìn đức Phật. Về việc phối hợp 3 kiếp với các giai vị tu hành,trong kinh luận có nhiều thuyết khác nhau. Trong Tứ giáo nghĩa quyển 4, Đại sư Trí khải tông Thiên thai, phối hợp 3 kiếp với các giai vị của Thanh văn như sau:1. Kiếp a tăng kì thứ nhất: Phối với vị Ngoại phàm, tức chứng được các giai vị Biệt tướng niệm xứ và Tổng tướng niệm xứ trong Ngũ đình tâm. 2. Kiếp a tăng kì thứ hai: Phối với Noãn vị của Nội phàm, tức giai vị dùng trí tuệ của pháp Noãn tu tập 6 độ. 3. Kiếp a tăng kì thứ ba: Phối với Đính vị, tức giai vị siêng tu 6 độ, quán xét và hiểu rõ Tứ đế.Theo thuyết của Nhiếp đại thừa luận bản quyển hạ thì: 1. Kiếp a tăng kì thứ nhất: Phối với các giai vị Bồ tát Địa tiền, tức 40 giai vị: Thập tín, Thập trụ, Thập hành, Thập hồi hướng. 2. Kiếp a tăng kì thứ hai: Phối với các giai vị từ Sơ địa đến Thất địa. 3. Kiếp a tăng kì thứ ba: Phối với các giai vị từ Bát địa đến Thập địa. Luận Nhiếp đại thừa quyển hạ (bản dịch đời Lương) thì nêu các thuyết 7 a tăng kì và 33 a tăng kì: I. Bảy kiếp a tăng kì: 1. Bất định a tăng kì. 2. Địa a tăng kì 3. Thụ kí a tăng kì. (Ba kiếp a tăng kì trên đây phối với 40 giai vị Địa tiền). 4. Y thực đế a tăng kì (từ Sơ địa đến Tam địa). 5. Y xả a tăng kì (từ Tứ địa đến Lục địa). 6. Y tịch tĩnh a tăng kì (từ Thất địa đến Bát địa). 7. Y trí tuệ a tăng kì (từ Cửu địa đến Thập địa). II. Ba mươi ba kiếp a tăng kì, tức Địa tiền có: 1. Tín hành a tăng kì. 2. Tinh tiến a tăng kì. 3. Thú hướng hành a tăng kì. Trong Thập địa thì mỗi địa đều có 3 a tăng kì, vì mỗi địa đều có 3 thứ bậc: Nhập vị, Trụ vị, Xuất vị, mỗi thứ bậc lập 1 a tăng kì, cộng chung với 3 kiếp của Địa tiền thì thành 33 kiếp. Về số kiếp được lập tuy là 7 hoặc 33, nhưng về lượng kiếp thì không khác gì với 3 kiếp a tăng kì nói trên. Phẩm Tu tam thập nhị tướng nghiệp trong kinh Ưu bà tắc giới quyển 1 (Đại 24, 1039 thượng) ghi: Đại Bồ tát tu xong nghiệp này rồi thì gọi là Mãn tam a tăng kì kiếp, sẽ lần lượt được Vô thượng chính đẳng chánh giác. Thiện nam tử! Thủa xưa, ở nơi đức Phật Bảo đính ta đã đầy đủ kiếp a tăng kì thứ nhất;nơi đức Phật Nhiên đăng ta đã đầy đủ kiếp a tăng kì thứ hai và ở nơi đức Phật Ca diếp ta đã đầy đủ kiếp a tăng kì thứ ba. [X. luận Đại trí độ Q.4; luận Du già sư địa Q.48; luận Câu xá Q.18; Thiên thai tứ giáo nghi tập chú Q.trung; Hoa nghiêm ngũ giáo chương Q.2, 3; Câu xá luận quang kí Q.18].